已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 14:24:51
已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性
已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性
已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性
函数f(x)关于x=π/4对称,则:f[(π/4)+x]=f[(π/4)-x]
令x=(π/4)-t
则:f[(π/4)+(π/4)-t]=f[(π/4)-(π/4)+t]
即:f[(π/2)-t]=f(t)
亦即:f(x)=f[(π/2)-x]
而,f[(π/2)-x]=asin[(π/2)-x]-bcos[(π/2)-x]=acosx-bsinx
所以:asinx-bcosx=-bsinx+acosx
则:(a+b)(sinx-cosx)=0
上式对于任意x均成立,所以:a=-b
那么,f(x)=asinx+acosx=a(sinx+cosx)=√2a*sin[x+(π/4)]
所以:
f[(3π/4)-x]=√2a*sin[(3π/4)-x+(π/4)]
=√2a*sin(π-x)
=√2a*sinx
所以:函数y=f[(3π/4)-x]是奇函数,它的对称点为x=kπ+(π/2)(k∈Z)
选c
已知函数f(x)=2+log3x(1
已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性
已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x
已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x
已知函数f(x)={log3x,x>0;2^x,x≤0,则f(f(1/9))
已知函数f(x)=log3(x/27)*log3x.(1/27
已知函数f(x)=log3X+2(x∈【1,9】),求y=[f(x)]²最大值
已知f(x)=2+log3x(1=
已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1.9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最小值
已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域
已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的单调递增区间
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x)的最大值及相应的x的值
已知函数F(X)=log3x,当x属于[1/9,9],求函数Y=[f(x)]的平方-2aF(x)+3的最小值h(a)
已知f(x)=log3x,求证f(x)+f(y)=f(xy)
已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值
已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值
已知f(x)=log3x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x²)的最大值是
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域