已知F1(-3,2)F2(3,0) 动点p到F1F2距离之和为10 求P轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 08:36:50
已知F1(-3,2)F2(3,0) 动点p到F1F2距离之和为10 求P轨迹方程
已知F1(-3,2)F2(3,0) 动点p到F1F2距离之和为10 求P轨迹方程
已知F1(-3,2)F2(3,0) 动点p到F1F2距离之和为10 求P轨迹方程
这符合椭圆定义
则2a=10
a=5
c=3
b²=a²-c²=16
焦点在x轴
x²/25+y²/16=1
是椭圆,但是由于两个焦点不都在坐标轴上,故不能用椭圆的标准方程来简单求算,用通共式就可,
设P点坐标为(x,y),则:|PA|+|PB|=10
即:根号下[(x+3)^2+(y-2)^2]+根号下[(x-3)^2+y^2]=10
化简:根号下[(x+3)^2+(y-2)^2]=10-根号下[(x-3)^2+y^2]
平方,得到:x^2+6x+9+y^2-4y+4=100+x^2-6x+9+y^2-20根号下[(x-3)^2+y^2]
化简:6x...
全部展开
设P点坐标为(x,y),则:|PA|+|PB|=10
即:根号下[(x+3)^2+(y-2)^2]+根号下[(x-3)^2+y^2]=10
化简:根号下[(x+3)^2+(y-2)^2]=10-根号下[(x-3)^2+y^2]
平方,得到:x^2+6x+9+y^2-4y+4=100+x^2-6x+9+y^2-20根号下[(x-3)^2+y^2]
化简:6x-4y+4=100-6x-20根号下[(x-3)^2+y^2]
即:20根号下[(x-3)^2+y^2]=96-12x+4y
平方:400[x^2-6x+9+y^2]=96^2+(12x)^2+16y^2-96*24x+96*8y-12*8xy
即:256x^2+384y^2+96xy-96x-768y=5626
收起