一道超难的数学几何题1.已知AD为三角形ABC的角平分线,过A引直线MN垂直AD,过B作BE垂直MN与E,F是CA延长线上的一点,AF=AB,连EF(1)说明BEF在一条直线上(2)求证EB+BC与AB+AC的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 21:24:14
一道超难的数学几何题1.已知AD为三角形ABC的角平分线,过A引直线MN垂直AD,过B作BE垂直MN与E,F是CA延长线上的一点,AF=AB,连EF(1)说明BEF在一条直线上(2)求证EB+BC与AB+AC的关系
一道超难的数学几何题
1.已知AD为三角形ABC的角平分线,过A引直线MN垂直AD,过B作BE垂直MN与E,F是CA延长线上的一点,AF=AB,连EF
(1)说明BEF在一条直线上
(2)求证EB+BC与AB+AC的关系
一道超难的数学几何题1.已知AD为三角形ABC的角平分线,过A引直线MN垂直AD,过B作BE垂直MN与E,F是CA延长线上的一点,AF=AB,连EF(1)说明BEF在一条直线上(2)求证EB+BC与AB+AC的关系
超难?
(1).因为MN垂直AD,BE垂直MN,
所以角CAN+焦CAD=90,角BAD +角BAE=90
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
所以角BAE=角CAN=角FAE
在三角形BAE与三角形FAE中
AF=AB,角FAE=角BAE,AE=AE
所以三角形BAE与三角形FAE全等
所以角FEA=角BEA=90
所以角...
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(1).因为MN垂直AD,BE垂直MN,
所以角CAN+焦CAD=90,角BAD +角BAE=90
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
所以角BAE=角CAN=角FAE
在三角形BAE与三角形FAE中
AF=AB,角FAE=角BAE,AE=AE
所以三角形BAE与三角形FAE全等
所以角FEA=角BEA=90
所以角FEN+角BEN=180
所以BEF在一条直线上
收起
(1)因为AD平分<BAC 所以 ,<CAD=<BAD
又因为AD垂直MN 所以<CAN=90-<CAD
<BAE=90-<BAD
所以<CAN=<BAE
因为<CAN=<FAM
所以 <BAM=<FAM
有因为FA=AB EA=EA
所以三角形 AEF和BEA全等
所以<FEA=<BEA=90
所以 B E F ...
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(1)因为AD平分<BAC 所以 ,<CAD=<BAD
又因为AD垂直MN 所以<CAN=90-<CAD
<BAE=90-<BAD
所以<CAN=<BAE
因为<CAN=<FAM
所以 <BAM=<FAM
有因为FA=AB EA=EA
所以三角形 AEF和BEA全等
所以<FEA=<BEA=90
所以 B E F 在同一直线上
(2)CE=BC AB=AF EF=EB
AB+AC=AF+AC=FC EB+BC=EF+CE
FC<FE+CE
所以EB+BC>AB+AC
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(1)证明:
角FAE+角CAD=90度
角EAB+角DAB=90度
角平分线有:角CAD=角DAB
所以,有角FAE=角EAB
再因为AE=AE,AF=AB,推得
三角形FAE全等于三角形BAE。
由此可得角AEF=90度。
所以,角AEF+角AEB=180度。
得到结论:BEF在一条直线上。
(2)
AB+...
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(1)证明:
角FAE+角CAD=90度
角EAB+角DAB=90度
角平分线有:角CAD=角DAB
所以,有角FAE=角EAB
再因为AE=AE,AF=AB,推得
三角形FAE全等于三角形BAE。
由此可得角AEF=90度。
所以,角AEF+角AEB=180度。
得到结论:BEF在一条直线上。
(2)
AB+AC=AF+AC=FC
在三角形BCF中,必然有BF+BC大于第三边FC。
所以,我猜测原题目中的EB应该为FB。
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sb men