若m>1>n>0,则m+1/mn+1/m(1-n)的最小值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 16:18:11
若m>1>n>0,则m+1/mn+1/m(1-n)的最小值,
若m>1>n>0,则m+1/mn+1/m(1-n)的最小值,
若m>1>n>0,则m+1/mn+1/m(1-n)的最小值,
基本的想法是先固定m,求n使表达式最小(用m表达),再对m求最小值.
由0 < n < 1,根据均值不等式有n(1-n) ≤ ((n+(1-n))/2)² = 1/4.
于是1/n+1/(1-n) = 1/(n(1-n)) ≥ 4,进而1/(mn)+1/(m(1-n)) ≥ 4/m.
仍由均值不等式,m+4/m ≥ 2·√(m·(4/m)) = 4.
即m+1/(mn)+1/(m(1-n)) ≥ m+4/m ≥ 4.
可验证当m = 2,n = 1/2时等号成立,即最小值为4.
若m>1>n>0,则m+1/mn+1/m(1-n)的最小值,
已知实数m,n,且m>n>0,m²+n²=4mn,则m²﹣n²/mn的值等于∵(m+n)²=m²+2mn+n²,(m-n)²=m²-2mn+n²,m²+n²=4mn.(m+n)²=6mn(m-n)²=2mn(m+n)²(m-n)²=12m²n²mm³-2m
已知m*+m-1=0,n*+n-1=0,则m*-mn+n*=
设m,n是整数,且m≠±1,n≠±1,(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0 则由m,n组成的实数对(m,n)的个数是?
若|m+3|+m²-mn+1/4n²=0,则m=____,n=____
若m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)
若m-n=4,mn=-1求(9-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)
若m-n=4,mn=-1,求(-2mn+m+n)-(3mn+5n-5m)-(m+4n-3mn)的值
若m,n为自然数,且m+n>mn,则m+n-mn的值是()A -1 B 0 C 1 D2
1/M+1/N=5 (3M+MN+2N) / (M-MN=3N)
已知m-n=4,mn=1,则(2m+3n-2mn)-(m+4n)-(3mn+2n-2m)=_____
知m*m-mn=1,4mn-3n*n=-2,则m*m+3mn-3n*n的值是多少要有说明
m(m+n)(m-n)-m(m+n)的平方,其中m+n=1,mn=-1/2
若m^2+n^2-m-4n+4/1/4=0,求m^n-mn的值
若m,n是正数,m-4n=3,mn=1,则m+4n得值为()
点M(2m+3,m)N(m-2,1)若直线MN的倾斜角为锐角则
若1/m-1/n=3,求2m-3mn-2n/m-2mn-n的值
若(1/m)-(1/n)=4,求(2m-3mn-2n)/(m-2mn-n)的值