如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE=2/5AB,求三角形GCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 20:17:37
如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE=2/5AB,求三角形GCD的面积.
如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE=2/5AB,求三角形GCD的面积.
如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE=2/5AB,求三角形GCD的面积.
∵BA∥DC
∴△AGE∽△CGD
则 AG:GC=AE:CD
∵ABCD是正方形 ∴ CD=AB
∴AG:GC=AE:AB=2:5
GC:AC=5:(2+5)=5:7
S△GCD:S△ACD=GC:AC=5:7
S△GCD=5/7×S△ACD=5/7 × 1/2 ABCD正方形面积=5/7 ×1/2×20=50/7 平方厘米
讲思路,然后你自己去做:
首先由正方形的面积可以求出DC
过点G做三角形AEG 的高GF ,做三角形GDC的高GH ,则有GH+GF=DA=DC①
不难证明三角形AEG相似于三角形GDC
所以有 AE/DC=GF/GH (相似三角形的高对应成比例,且等于相似比)②
由①②可得: ...
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讲思路,然后你自己去做:
首先由正方形的面积可以求出DC
过点G做三角形AEG 的高GF ,做三角形GDC的高GH ,则有GH+GF=DA=DC①
不难证明三角形AEG相似于三角形GDC
所以有 AE/DC=GF/GH (相似三角形的高对应成比例,且等于相似比)②
由①②可得: AE/DC=(DC-GH) /GH
GH=DC²/(AE+DC)
则三角形GDC的面积为:½ DC·GH=1/2 DC·DC²/(AE+DC)
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