问一道数学题(有关函数和几何)已知直线y=kx过点(-2/1,3),A是直线y=kx上一点,若过点A向X轴引垂线,垂足为B,且S三角形AOB=5,求点B的坐标(务必加上详细过程).8点前回答再加50分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 13:34:24
问一道数学题(有关函数和几何)已知直线y=kx过点(-2/1,3),A是直线y=kx上一点,若过点A向X轴引垂线,垂足为B,且S三角形AOB=5,求点B的坐标(务必加上详细过程).8点前回答再加50分
问一道数学题(有关函数和几何)
已知直线y=kx过点(-2/1,3),A是直线y=kx上一点,若过点A向X轴引垂线,垂足为B,且S三角形AOB=5,求点B的坐标(务必加上详细过程).
8点前回答再加50分
问一道数学题(有关函数和几何)已知直线y=kx过点(-2/1,3),A是直线y=kx上一点,若过点A向X轴引垂线,垂足为B,且S三角形AOB=5,求点B的坐标(务必加上详细过程).8点前回答再加50分
3=k*-1/2
k=-6
y=-6x
设A为(x,-6x)
则AB=|6x| ||是绝对值
BO=|x|
S△AOB=AB*BO/2=|6x^2|/2=5
3x^2=5
x^2=5/3
x=(根号15)/3或-(根号15)/3
所以B为((根号15)/3,0)或(-(根号15)/3,0)
y=kx,过点(-2,3),带入方程式3=-2k,k=-1.5
设A(a,b),则B(a,0)
S△AOB=(1/2)*|a||b|=5
|a||b|=10 ①
A点直线上,带入方程得 b=-1.5a ②
把②带入①得 1.5|a|^2=10
可以解得 a=±√60/3
是1/2吧
∵直线y=kx过点(-1/2,3)
∴3=k*(-1/2)
k=-6
∴y=-6x
又∵A是直线y=kx上一点,过点A向X轴引垂线,垂足为B,故设B(x,0)则A(x,-6x)
∴AB=|6x|,BO=|x|
S△AOB=AB*BO/2=6x^2/2=5
∴x1=(√15)/3 x2=-(√15)/3<...
全部展开
是1/2吧
∵直线y=kx过点(-1/2,3)
∴3=k*(-1/2)
k=-6
∴y=-6x
又∵A是直线y=kx上一点,过点A向X轴引垂线,垂足为B,故设B(x,0)则A(x,-6x)
∴AB=|6x|,BO=|x|
S△AOB=AB*BO/2=6x^2/2=5
∴x1=(√15)/3 x2=-(√15)/3
即B((√15)/3,0)或者B(-(√15)/3,0)
(有两个答案很易解释,在y轴两侧各有一点A满足条件,也就有两个B点)
收起
∵直线y=kx过点(-2/1,3),把点代入直线得
∴3=-k/2,则k=-6,∴直线为y=-6x.
又∵A是直线y=kx上一点,设点A的坐标为(m,n).且S三角形AOB=5,
∴n=-6m
S=1/2|mn|=5,即|mn|=10,
∴|m(-6m)|=10,解之得m=根号15/3(3分之根号15)或m=-根号15/3(负3分之根号15)
∴n=...
全部展开
∵直线y=kx过点(-2/1,3),把点代入直线得
∴3=-k/2,则k=-6,∴直线为y=-6x.
又∵A是直线y=kx上一点,设点A的坐标为(m,n).且S三角形AOB=5,
∴n=-6m
S=1/2|mn|=5,即|mn|=10,
∴|m(-6m)|=10,解之得m=根号15/3(3分之根号15)或m=-根号15/3(负3分之根号15)
∴n=正负2倍根号15
∴点B(根号15/3,0)或点B(-根号15/3,0)
收起
由直线y=kx过点(-2/1,3),得:
-1/2k=3 解得k=-6。直线方程为:y=-6x 设A点坐标为(x,y),S三角形AOB=|1/2xy|=5,又因为A在直线上,y=-6x 解方程组得到,x=√15/3。所以B坐标为(√15/3,0)或者(-√15/3,0)。
注释:横坐标是正(负)根号下15除以3,纵坐标为0 。...
全部展开
由直线y=kx过点(-2/1,3),得:
-1/2k=3 解得k=-6。直线方程为:y=-6x 设A点坐标为(x,y),S三角形AOB=|1/2xy|=5,又因为A在直线上,y=-6x 解方程组得到,x=√15/3。所以B坐标为(√15/3,0)或者(-√15/3,0)。
注释:横坐标是正(负)根号下15除以3,纵坐标为0 。
收起