(线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 02:08:38
(线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
(线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
(线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
证明:
AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵
|AB O|
|O En|
A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有
|AB A|
|0 En|
右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有
|0 A |
|-B En|
所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)=r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)
即r(A)+r(B)-n<=r(AB)
(线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
线性代数:设A为n阶方阵,若R(A)
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
线性代数 设ab都是n阶方阵,|a|不等于0b的秩为4则r(ab)=
线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明:R(A-E)=n-r..其中E为n阶单位阵
设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
设A,B为n阶方阵,证明:如果A*B=0 则R(A)+R(B)
线性代数 设A为n阶方阵,且A方=E,则R(A)=?
设A为n阶方阵,AA=A ,证明R(A)+R(A-E)=n
线性代数—向量组的轶—证明题设向量A和向量B都是n阶方阵,求证r(A+B)
设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
线性代数证明题.A为n阶方阵.第四题.
设A为n阶方阵,R(A)
《线性代数》设A为N阶方阵,且`````````
简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.