(用初二知识解)几何题 如图1,在梯形ABCD中,已知AB平行于DC,AD=BC,延长AB到点E,使得BE=DC,连结CE.在上述条件下,如图2,延长AD、EC交于点G.若将AE翻折,点E与点G刚好重合,折痕为AF,且GC:CE=3:5,AE=2倍根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 09:28:44
(用初二知识解)几何题 如图1,在梯形ABCD中,已知AB平行于DC,AD=BC,延长AB到点E,使得BE=DC,连结CE.在上述条件下,如图2,延长AD、EC交于点G.若将AE翻折,点E与点G刚好重合,折痕为AF,且GC:CE=3:5,AE=2倍根
(用初二知识解)几何题
如图1,在梯形ABCD中,已知AB平行于DC,AD=BC,延长AB到点E,使得BE=DC,连结CE.
在上述条件下,如图2,延长AD、EC交于点G.若将AE翻折,点E与点G刚好重合,折痕为AF,且GC:CE=3:5,AE=2倍根号10,求AF的长.
(用初二知识解)几何题 如图1,在梯形ABCD中,已知AB平行于DC,AD=BC,延长AB到点E,使得BE=DC,连结CE.在上述条件下,如图2,延长AD、EC交于点G.若将AE翻折,点E与点G刚好重合,折痕为AF,且GC:CE=3:5,AE=2倍根
连接AC和BD.
因为四边形ABCD是梯形,所以AC=BD.
因为AE平行于DC,且DC=AE,所以四边形BDCE是平行四边形,所以BD=EC,所以AC=EC
因为AF是对称轴,点G和点E关于AF对称,所以GF=FE,AG=AE=2倍根号10.AF垂直于GE.三角形AFC为直角三角形
设GC=5x,CE=3x,则AC=CE=3x.GF=FE=4x,则FC=x
在直角三角形AFC中,应用勾股定理
AC平方=AF平方+FC平方
即(3x)平方=AF平方+x平方,AF平方=8x平方
在RT三角形AFG中,AF平方=AG平方-GF平方=(2倍根号10)平方-(4x)平方=40-16x平方
因此,8x平方=40-16x平方
x平方=5/3.AF平方=8*5/3,因此,AF=2倍根号30/3.
我需要图
画出图形。。。因为是折叠可以得出AE=AG,同时AF也是角GAE的角平分线,AF又垂直于GE,所以可以知道三角形AGE是等边三角形,后来在根据三角形一些简单的性质可以求出答案。。。好像是根号下30。。。。