设x,y属于R,向量i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,向量b=xi+(y-2)j,且|a|+|b|=8.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交与A,B两点,设向量OP=向量OA+向量OB,是否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 22:36:30
设x,y属于R,向量i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,向量b=xi+(y-2)j,且|a|+|b|=8.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交与A,B两点,设向量OP=向量OA+向量OB,是否
设x,y属于R,向量i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,向量b=xi+(y-2)j,且|a|+|b|=8.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程
(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交与A,B两点,设向量OP=向量OA+向量OB,是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
即(1+k^2)x1*x2+3k(x1+x2)+9=0 (1+k^2)*(-21)/(4+3k^2) +3k*(-18k)/(4+3k^2)+9=0 怎么来的?
设x,y属于R,向量i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,向量b=xi+(y-2)j,且|a|+|b|=8.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交与A,B两点,设向量OP=向量OA+向量OB,是否
因为(x1,y1)和(x2,y2)都在直线上,所以满足直线方程,即y1=k*x1+3 y2=k*x2+3
y1y2=(k*x1+3)(k*x2+3)=k^2*x1x2+3k(x1+x2))+9,用它再加上x1x2就是第一个式子了
第二个式子就是韦达定理,代入上面给出的x1+x2=-18k/(4+3k^2)
x1*x2=-21/(4+3k^2)