高一数学均值不等式练习(求最小值及取得最小值时x的值)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 13:33:38
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我比他写得漂亮一点,
x>1→x-1>0,
依基本不等式得
y=(x²+4)/(x-1)
=[(x+1)(x-1)+5]/(x-1)
=x+1+5/(x-1)
=(x-1)+5/(x-1)+2
≥2√[(x-1)·5/(x-1)]+2
=2√5+2.
∴x-1=5/(x-1),即x=1+√5时,
所求最小值为:2√5+2。
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