有12个球,11个重量相等,1个是异重球,问怎样能在天平上称三次就找出那个异重球?(异重球未知轻重)自己作出这倒题的说下 简单的就错了 给我班的同学讲他们都听不明白(表达能力差点哈
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 09:27:54
有12个球,11个重量相等,1个是异重球,问怎样能在天平上称三次就找出那个异重球?(异重球未知轻重)自己作出这倒题的说下 简单的就错了 给我班的同学讲他们都听不明白(表达能力差点哈
有12个球,11个重量相等,1个是异重球,问怎样能在天平上称三次就找出那个异重球?(异重球未知轻重)自己作出这倒题的说下
简单的就错了 给我班的同学讲他们都听不明白(表达能力差点哈) 自己作出这倒题的说下
自己作出这倒题的说下 自己作出这倒题的说下
有12个球,11个重量相等,1个是异重球,问怎样能在天平上称三次就找出那个异重球?(异重球未知轻重)自己作出这倒题的说下 简单的就错了 给我班的同学讲他们都听不明白(表达能力差点哈
首先,把12个小球分成三等份,每份四只.
拿出其中两份放到天平两侧称(第一次)
情况一:天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球(第二次)
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.(第三次)
情况二:天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.(第二次)
情况一:天平平衡了.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.(第三次)
情况二:天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.(第三次)
情况三:天平反过来,B1那边比较重了.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.(第三次)
将十二个球编号为1-12号。
**将1-4号放在天平左边,5-8号放在右边。
有三种结果:
一.平衡。说明有问题的是9-12号。
**把1-3放在左边,9-11放在右边。
有三种结果:
1.平衡。说明12号有问题。
**把1号放在左边,12号放右边。
左重则12号轻了,右重则12号重了。不可能平衡。
2.左重...
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将十二个球编号为1-12号。
**将1-4号放在天平左边,5-8号放在右边。
有三种结果:
一.平衡。说明有问题的是9-12号。
**把1-3放在左边,9-11放在右边。
有三种结果:
1.平衡。说明12号有问题。
**把1号放在左边,12号放右边。
左重则12号轻了,右重则12号重了。不可能平衡。
2.左重。说明9-11中有一个球轻了。
**把9号放在左边,10号放在右边。
左重则10号轻了,右重则9号轻了,平衡则11号轻了。
3.右重。说明9-11中有一个球重了。
**把9号放在左边,10号放在右边。
左重则9号重了,右重则10号重了,平衡则11号重了。
二。左重。说明有问题的是1-8号。
**把1,5-7放在左边,8-11放在右边。
有三种结果:
1.平衡。说明2-4中有一个球重了。
**把2号放在左边,3号放在右边。
左重则2号重了,右重则3号重了,平衡则4号重了。
2.左重。说明1号重了,或者8号轻了。
**1号放在左边,2号放在右边。
左重则1号重了,平衡则8号轻了。不可能右重。
3.右重。说明5-7号有一个球轻了。
**把5号放在左边,6号放在右边。
左重则6号轻了,右重则5号轻了,平衡则7号轻了。
三。右重。说明有问题的是1-8号。
**把1,5-7放在左边,8-11放在右边。
有三种结果:
1.平衡。说明2-4中有一个球轻了。
**把2号放在左边,3号放在右边。
左重则3号轻了,右重则1号轻了,平衡则4号轻了。
2.右重。说明1号轻了,或者8号重了。
**1号放在左边,2号放在右边。
左重则1号轻了,平衡则8号重了。不可能右重。
3.左重。说明5-7号有一球重了。
**把5号放在左边,6号放在右边。
左重则5号重了,右重则6号重了,平衡则7号重了。
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