如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 06:27:22
如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形
证明:因为∠1=∠2(已知)
所以OA=OB(等角对等边)
因为四边形ABCD是平行四边形(已知)
所以AC=2OA,BD=2OB(平行四边形的对角线互相平分)
所以AC=BD(等量代换)
所以四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
证明:
∵平行四边形ABCD
∴OA=AC/2,OB=BD/2
∵∠1=∠2
∴OA=OB
∴AC=BD
∴矩形ABCD(对角线相等的平行四边形是矩形)
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证明:
因为∠1=∠2 ,所以OB=OC
又因为内错角相等,即∠ADB=∠1,∠DAC=∠2
所以OA=OD
则OA+OC=OB+OD=AC=BD
因为对角线长度相等的平行四边形是矩形,所以ABCD是矩形。
证明:
∵∠1=∠2
∴OA=OB
∵内错角相等,即∠ACD=∠1,∠BDC=∠2
∴OC=OD
∴OA+OC=OB+OD=AC=BD
∵对角线长度相等的平行四边形是矩形
∴ABCD是矩形
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有不明白的可以追问!...
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证明:
∵∠1=∠2
∴OA=OB
∵内错角相等,即∠ACD=∠1,∠BDC=∠2
∴OC=OD
∴OA+OC=OB+OD=AC=BD
∵对角线长度相等的平行四边形是矩形
∴ABCD是矩形
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