由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 (0,2)...求证:这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.(1)根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 13:27:17
由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 (0,2)...求证:这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.(1)根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解
由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 (0,2)...求证:这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.
(1)根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解析式吗?若能,写出求解过程;若不能,请说明理由
(2)是补充被墨水遮盖部分的一个适当条件,请把原题补充完整.
由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 (0,2)...求证:这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.(1)根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解
(1),y=x^2+bx+c过点(0,2),即x=0时,y=2,所以c=2.
同时函数式可以写为y=(x+b/2)^2+c-(b/2)^2,因为对称轴为直线x=2,所以-b/2=2,b=-4
所以函数解析式为y=x^2-4x+2
(2),令x=2,则y=-2,补充条件为(2,-2)
(1)可以,不过要借助对称轴x=2.即可设方程y=(x-2)^2+m
将点 (0,2)代入y=(x-2)^2+m
则2=(-2)^2+m
则m=-2
可得方程y=(x-2)^2-2=x^2-4x+2
(2)二次函数y=x2+bx+c的图像过点 (0,2)与(1,-1)
y=(x+b/2)2-b2/4+c.这样 对称轴是 -b/2.完事了。楼下正解了
这就有了个-b/2a=-B/2=x=2得B=-4
把(1.0)和B的值代入二次函数Y=X^2+BX+C可得C=3
得解析式为y=x^2-4x+3
条件:且过点(0,3)