如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 03:13:35
如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD
如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.
(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角
(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD
如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.(1)试说明∠AOC和∠BOD是对顶角(2)若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD
∵∠AOC+∠AOD=180°;
∠BOD=∠AOC;
∴∠BOD+∠AOD=180°;
∴∠AOC和∠BOD为对顶角
(2)∵∠AOC+∠AOD=180°;
∴(∠AOC+∠AOD)/2=90°;
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=(1/2)∠AOC;
∵OE⊥OF
∴∠AOE+∠AOF=90°;
∴∠AOF=(1/2)∠AOD
∴OF是∠AOD的平分线
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
AB为直线,所以,角AOD+角DOB=180
因为角AOC=角BOD,
角AOD+角AOC=180
所以CD为一直线,角AOC和角BOD是对顶角
角EOC+角AOE+角AOF+角FOD=180
角AOE+角AOF=90
所以,
角EOC+角FOD=90
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AB为直线,所以,角AOD+角DOB=180
因为角AOC=角BOD,
角AOD+角AOC=180
所以CD为一直线,角AOC和角BOD是对顶角
角EOC+角AOE+角AOF+角FOD=180
角AOE+角AOF=90
所以,
角EOC+角FOD=90
因为角AOE=角EOC
所以,角AOF=角FOD
OF平分∠AOD
希望对你有帮助
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