△ABC 为正三角形点M是射线BC上任意一点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交Q点,∠AQN等于多少度?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 02:38:52
△ABC 为正三角形点M是射线BC上任意一点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交Q点,∠AQN等于多少度?
△ABC 为正三角形点M是射线BC上任意一点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交Q点,∠AQN等于多少度?
△ABC 为正三角形点M是射线BC上任意一点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交Q点,∠AQN等于多少度?
因为AB=BC,BM=CN,∠ABM=∠BCN,
所以△ABM全等于△BCN,所以∠M=∠N
在△AQN和△ACM中,由一对对顶角∠QAN=∠CAM,∠M=∠N,
所以,∠AQN=∠ACM
而∠ACM=180°-60°=120°,所以∠AQN=120°
120
呵呵,我算出来了。
你先画一个正三角形,标出A B C,在BC上标一个点M,再在CA上标一个点N.连接AM BN.
因为是正三角形,所以三条边相等。即AB=BC=CA,又因为BM=CN,所以BC-BM=CA-CN,即CM=AN。
再△ABN和△CAM中 AN=CM AB=AC ∠BAC=∠C
所以△ABN和△CAM全等 所以∠A...
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呵呵,我算出来了。
你先画一个正三角形,标出A B C,在BC上标一个点M,再在CA上标一个点N.连接AM BN.
因为是正三角形,所以三条边相等。即AB=BC=CA,又因为BM=CN,所以BC-BM=CA-CN,即CM=AN。
再△ABN和△CAM中 AN=CM AB=AC ∠BAC=∠C
所以△ABN和△CAM全等 所以∠ABN=∠CAM
因为∠AQN是△ABQ的一个外角,所以∠AQN=∠ABN+∠BAM
又因为∠ABN=∠CAM,所以∠AQN=∠CAM+∠BAM=正三角形的一个内角=60°
希望你能看明白,如果看不明白再说哦!
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