已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 22:34:54
已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
a^2+b^2>2ab
a^2+c^2>2ac
b^2+c^2>2bc
三式子相加在除以2
因a,b,c是不全相等的实数,故有a^2+b^2>2ab
b^2+c^2>2bc
a^2+c^2>2ca
以上三式相加可,不等式得证!
∵a≠b≠c
∴(a-b)^2>0
a^2-2ab+b^2>0
a^2+b^2>2ab(1)
同理:b^2+c^2>2bc(2)
a^2+c^2>2ac(3)
(1)+(2)+(3):2a^2+2b^2+2c^2>2ab+2bc+2ac
∴a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
已知a.b.c是不全相等的实数,若a.b.c成等差数列,求证:1/a,1/b,1/c不成等差数列.
若a,b,c,是不全相等的实数,求证:a²+b²+c²>ab+bc+ca
已知a,b,c是不全相等的正数求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
已知a,b,c为不全相等的实数,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc
江湖救急!已知a、b、c是不全相等的实数,求证:(a2+1)(b2+1)(c2+1)>8abc2是平方
已知abc是不全相等的实数,求证a的平方加b的平方加c的平方,大于ab加bc加ca
已知a,b,c是不全相等的实数a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
已知abc是不全相等的正数,求证a(b^b+c^c)+b(c^c+a^a)+c(a^a+B^B)>6ABC
已知a,b,c为不全相等的正实数,求证:a+b+c>根号ab+根号bc+根号ca求大神帮助
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(a^2+b^2)+c(a^2+b^2)>6abc
高二数学必修5均值不等式啊,abc是不全相等的实数,求证:a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac