客轮沿着直角三形ABC的折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮,两船速度相同,客轮航行150海里后,货轮再起航,要求同时到达折线A-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 04:34:52
客轮沿着直角三形ABC的折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮,两船速度相同,客轮航行150海里后,货轮再起航,要求同时到达折线A-
客轮沿着直角三形ABC的折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮,两船速度相同,客轮航行150海里后,货轮再起航,要求同时到达折线A-B-C上的某点E处,已知AB=BC=200海里,角B等于90度,求证:两船相遇之处点E在线段BC上
客轮沿着直角三形ABC的折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮,两船速度相同,客轮航行150海里后,货轮再起航,要求同时到达折线A-
AC=200的根号2
由题可知道两者要相遇则必须航行方向相反.
要证明两船相遇之处点E在线段BC上
则只需要证明 当货轮行驶到C点时客轮在BC上即可 即:
400>(100的根号2)+150>200
而(100的根号2)+150=291.42
符合条件则
可知两船相遇之处点E在线段BC上
(1)B
(2)设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里,过D点作DF⊥CB于F,连接DE,则DE=x,AB+BE=2x,
∵D点是AC的中点,
∴DF=
12
AB=100,EF=400-100-2x,
在Rt△DFE中,DE2=DF2+EF2,得x2=1002+(300-2x)2,
解得x=200±
10063
,
∵...
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(1)B
(2)设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里,过D点作DF⊥CB于F,连接DE,则DE=x,AB+BE=2x,
∵D点是AC的中点,
∴DF=
12
AB=100,EF=400-100-2x,
在Rt△DFE中,DE2=DF2+EF2,得x2=1002+(300-2x)2,
解得x=200±
10063
,
∵200+
10063
>100
2
(舍去),
∴DE=200-
10063
.
答:货轮从出发到两船相遇共航行了(200-
10063
)海里.
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