设a,b∈R+,求证(ab)^(a+b)/2≥a^b b^a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 12:42:23
设a,b∈R+,求证(ab)^(a+b)/2≥a^b b^a
设a,b∈R+,求证(ab)^(a+b)/2≥a^b b^a
设a,b∈R+,求证(ab)^(a+b)/2≥a^b b^a
就是求证
lg (ab)^(a+b)/2 >=lg a^b b^a
(a+b)/2 *(lga+lgb) >=blga+algb
(a+b)*(lga+lgb)>=2blga+2algb
alga+blga+algb+blgb>=2blga+2algb
alga+blgb>=blga+algb
lga^a+lgb^b>=lga^b+lgb^a
就是求证 a^a *b^b>=a^b*b^a
a^a/a^b*b^b/b^a>=1
a^(a-b)*b^(b-a)>=1
a^(a-b)/b^(a-b)>=1
(a/b)^(a-b)>=1
(1)a=b 则上式成立
(2)a>b a/b>1 a-b>0 所以(a/b)^(a-b)>=1成立
(3)a
设a,b∈R+,求证(ab)^(a+b)/2≥a^b b^a
设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2
设a,b∈R,求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
设A,B属于R,求证A平方+B平方大于等于AB+A+B-1
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
设a,b∈R,则ab(a-b)
设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设a,b∈R,且a≠b,求证a³+b³>a²b+ab²
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+ab+1〉a+b 急~~
例25:(综合法)设a,b,c∈R+,求证ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)≥6abc
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
设a、b、c∈R+,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
设a,b,c ∈R+ 求证 (b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
设a,b,c,∈R+,求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c