己知x^2+xy一2y^2二7,且x,y是正整数,求x,y值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 21:27:52
己知x^2+xy一2y^2二7,且x,y是正整数,求x,y值
己知x^2+xy一2y^2二7,且x,y是正整数,求x,y值
己知x^2+xy一2y^2二7,且x,y是正整数,求x,y值
原式=(x-y)(x+2y)=7=1*7,因为x,y为正整数,则(x-y)=1,x+2y=7,解得x=3,y=2
x*2+xy-2y*2=7
(x-y)(x+2y)=7
因为x,y都是正整数,所以x+2y也是正整数,于是得出(x-y)必须大于零。又因为x,y是正整数,(x-y)也必定是整数,所以(x-y)也为正整数。
则有(x-y)=1;(x+2y)=7 或者 (x-y)=7; (x+2y)=1
显然第二种情况不可能实现
所以就变成了解二元二次方程,解得x=3,...
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x*2+xy-2y*2=7
(x-y)(x+2y)=7
因为x,y都是正整数,所以x+2y也是正整数,于是得出(x-y)必须大于零。又因为x,y是正整数,(x-y)也必定是整数,所以(x-y)也为正整数。
则有(x-y)=1;(x+2y)=7 或者 (x-y)=7; (x+2y)=1
显然第二种情况不可能实现
所以就变成了解二元二次方程,解得x=3,y=2
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(X+2Y)(X-Y)=7
因为是正整数7只能拆为1*7
于是得到2中方程1、X+2Y=7 X-Y=1
2、X+2Y=1 X-Y=7
显然2不合适
解1得:X=3 y=2
己知x^2+xy一2y^2二7,且x,y是正整数,求x,y值
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x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y
x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y