已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,(1)z为实数(2)z为虚数(3)z为纯虚数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 03:14:41
已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,(1)z为实数(2)z为虚数(3)z为纯虚数
已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,
(1)z为实数
(2)z为虚数
(3)z为纯虚数
已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,(1)z为实数(2)z为虚数(3)z为纯虚数
loga(a^a+2a-3) 应该是loga(a²+2a-3)吧!
解析:
已知复数z=loga(a²+2a-3)+(a²-3a-10/a+2)i ,那么:
可知a>0且a≠1且a²+2a-3>0即a>1或a1
(1)若z为实数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)=0
即a²-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
因为a>1,所以易解得a=5
即当a=5时,z为实数;
(2)若z为虚数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)≠0
易得a≠5且a≠-2
所以当a>1且a≠5时,z为实数;
(3)若z为纯虚数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)≠0且loga(a²+2a-3)=0
则得a>1且a≠5
且a²+2a-3=1
即(a+1)²=5
解得a=根号5-1或a=-根号5-1(不合题意,舍去)
所以当a=根号5 -1时,z为纯虚数.
已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,(1)z为实数(2)z为虚数(3)z为纯虚数
已知复数Z=a+bi(a
已知两个复数集合A={z||z-2|
已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为
已知复数z=1-ai |z|/z=-3+4i/5 a=?
已知y=loga (2a+1)
已知y=loga (2a+1)
已知复数z=a+bi若z+z的共轭复数和z*z的共轭复数是方程x平方-3x+2=0的两个根求a,b
已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围
已知复数z=1-i,若a属于R使得a/z+2z属于R,则a?
求大事讲解:已知复数Z=a+bi(a
已知loga^2=m,loga^3=n,求a^(2m+2)
已知loga^2=m,loga^3=n,则a^m+n的值是
已知a>b>1 且logb/loga+loga/loab=10/3 求logb/loga-loga/loab的值
设复数z=(a²-1)+(a²-3a+2)i,若z²
已知复数z=a+bi,若|z|=10,a+b=2,则z=
已知复数z=a+bi(a,b∈N)则集合M={z||z|
已知复数z=[(1+i)^3][(a-i)^2]/(a-3i)^2,a为实数,且|z|=2/3,求a