一道费解的数学题一些小朋友排成一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果;从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友拿到苹果和橘子,这些小朋友最少有多少人? A.108
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 20:21:38
一道费解的数学题一些小朋友排成一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果;从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友拿到苹果和橘子,这些小朋友最少有多少人? A.108
一道费解的数学题
一些小朋友排成一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果;从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友拿到苹果和橘子,这些小朋友最少有多少人? A.108 B.136 C.127 D.158
解析:每3人发一个苹果,每5人发一个橘子,所以每15人中就有1人既拿到苹果又拿到橘子,有10个小朋友苹果和橘子都拿到,所以小朋友至少有15×(10-1)+1=136人.
15*9我明白,但是最后为什么还要+1呢?
望高人指点
一道费解的数学题一些小朋友排成一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果;从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友拿到苹果和橘子,这些小朋友最少有多少人? A.108
分析:从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果的意思是排在1、4、7、……、3n+1的位置的人;从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子的意思是从右数1、6、11、……、5n+1的位置的人.从领到橘子的最少的人来考虑,如果按从右倒数的头尾两人同时拿到橘子时人数最少,此时无论从左到右还是从右到左都是一回事.因此,可以把领到橘子的人也从左往右看,这样能同时领到苹果和橘子的小朋友的位置从左看就是3n+1与5m+1相等的时候,其实质就是15k+1的位置,由于这个位置有10个,也就是k的值可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.当k等于9时,15*9+1=136(人).
不是一共有10个人都拿到么、两头的都要拿到;15个人一组,每组有一个人都拿到,这样有9组,这15*9个人中有9个都拿到,剩下还需要一个,在队首或队尾、
A