初三关于相似图形的一道题!急需!谢谢啦!已知a/b=c/d(b±d≠0),求证:(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 10:26:28
初三关于相似图形的一道题!急需!谢谢啦!已知a/b=c/d(b±d≠0),求证:(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
初三关于相似图形的一道题!急需!谢谢啦!
已知a/b=c/d(b±d≠0),求证:(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
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因为:a/b=c/d
所以:ad=cb
(a+c)(b-d)=ab-ad+cb-cd
=ab-cd
(b+d)(a-c)=ab-cb+ad-cd
=ab-cd
所以:(a+c)(b-d)=(b+d)(a-c)
两边同除以(a-c)(b-d)得:
(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
用等比性质,由a/b=c/d可得(a+c)/(b+d)=a/b,(a-c)/(b-d)=a/b,于是
(a+c)/(b+d)=(a-c)/(b-d),再由比例基本性质可得结论
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