如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 03:35:10
![如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长](/uploads/image/z/2653309-37-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3DC%2CDB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAE%E5%B9%B3%E8%A1%8CBD%2C%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94%E2%88%A0C%3D2%E2%88%A0E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0BDC%3D30%C2%B0%2CAD%3D5%2C%E6%B1%82CD%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长
如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长
如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长
(1)设角BDC=a度,则角ADB=BDC=a,即角ADC=2a
由BD平行AE得,角E=BDC=a
故角C=2角E=2a
从而角ADC=角E
从而梯形ABCD是等腰梯形
(2)过A向DC做垂线段AH交DC于H
有角度易得,DH=5/2,从而DC=AB+2DH=5+2*5/2=10