如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 08:33:39
如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数
如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°
求角CAD的度数
如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数
弧AD=弧DC
所以,AD=DC
∠CAD=1/2弧DC
因∠ABC=1/2弧AC=弧DC
即,∠ABC=2∠CAD
∠BAC=180-2∠ABC=180-4∠CAD
因,∠BAC+∠CAD+∠DAE=180,
180-4∠CAD+∠CAD+∠DAE=180,
3∠CAD=∠DAE=114°
∠CAD=38°
( D为弧AC的重点 ) 什么意思? 全部展开 收起 角BCD=角DAE=114° 全部展开 角BCD=角DAE=114° 收起
因为D是弧AC的中点,所以弧AD=弧CD,所以角ACD=角CAD
设角CAD=x ,则角ACD=x,角BCA=角BCD-角ACD=114°-x , 角BAC=角BAD-角CAD=180°-114°-x
因为AB=AC,所以角ABC=角BCA
由于三角形内角和为180° ,所以角ACB+角BAC+角ABC=1...
因为D是弧AC的中点,所以弧AD=弧CD,所以角ACD=角CAD
设角CAD=x ,则角ACD=x,角BCA=角BCD-角ACD=114°-x , 角BAC=角BAD-角CAD=180°-114°-x
因为AB=AC,所以角ABC=角BCA
由于三角形内角和为180° ,所以角ACB+角BAC+角ABC=180°
即114°-x+114°-x+180°-114°-x=180° x=38°,即角CAD=38°