一道数学关于圆的题,12点以前三角形的三边分别切圆心0于点D,E,F,若角DEF=58度,求角A的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 13:34:52
一道数学关于圆的题,12点以前三角形的三边分别切圆心0于点D,E,F,若角DEF=58度,求角A的度数
一道数学关于圆的题,12点以前
三角形的三边分别切圆心0于点D,E,F,若角DEF=58度,求角A的度数
一道数学关于圆的题,12点以前三角形的三边分别切圆心0于点D,E,F,若角DEF=58度,求角A的度数
角DEF=58度,
所以∠DOF=2×58°=116°(同弧所对的圆心角为圆周角的2倍)
在四边形ADOF中,
OF⊥AF,OD⊥AD,
所以∠OFA=90°,∠ODA=90°
因为四边形内角和为360°
所以∠A=360°-90°-90°-∠DOF=180°-116°=64°
不懂欢迎追问,
连接OD、OF,则OD垂直于AB,OF垂直于AC ∴∠A+∠DOF=180º 而∴∠A=180º-∠DOF ∵圆心角等于圆周角的两倍 ∴∠DOF=2∠DEF=116º ∴∠A=180º-∠DOF=64º 角A为64度 不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢
∵∠DOF=2∠DEF=2×58°=116°(圆心角等于圆周角的两倍)
而OD⊥AD,OF⊥AF
∴∠A=360°-116°-90°-90°=64°
即:∠A的度数为64°
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
一道数学关于圆的题,12点以前三角形的三边分别切圆心0于点D,E,F,若角DEF=58度,求角A的度数
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